1- Concepto de fracción
En la vida cotidiana las personas utilizan diferentes expresiones en donde se utilizan fracciones, por ejemplo:
Entonces, ¿qué es una fracción?
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
a = 7, numerador de la fracción, es el número de partes que se considera de la unidad o total.
b = 4, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
Una fracción representa las partes consideradas de un entero que ha sido dividido en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.
El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.
2- Escritura y lectura de fracciones
Para leer fracciones primero se nombra el numerador de la fracción y luego el denominador.
Las fracciones con denominadores entre 2 y 9 poseen nombres especiales:
2 = medios.
3 = tercios.
4 = cuartos.
5 = quintos.
6= sextos.
7 = séptimos.
8 = octavos.
9 = novenos.
Los denominadores 10 se denominan décimos y desde 11 en adelante se nombra el número y se agrega el sufijo “avos”.
En la tabla se muestran ejemplos de la lectura de fracciones:
3- Representación de fracciones
3.1- Modelo de área
Se representan los enteros con figuras geométricas que se dividen en partes iguales. Las figuras que se utilizan para representar las fracciones pueden ser cuadrados, rectángulos, círculos, pentágonos, entre otros.
Ejemplos de fracciones unitarias en figuras geométricas regulares:
Como puedes observar, las fracciones unitarias son aquellas que tienen numerador 1.
Ejemplo de una situación:
David come parte de una torta. ¿Qué fracción corresponde a la parte de la torta que le quedó?
La situación se puede representar mediante un dibujo. Por una parte se dibuja la fracción de pastel que comió David, luego se realiza otra representación con la fracción del pastel que sobró.
Entonces, la fracción de pastel que sobró fue partes.
Recuerda que si un entero se divide en 6 partes iguales, cada una de sus partes corresponde a un sexto.
¿Cómo se puede expresar como fracción unitaria?
La fracción representada corresponde a .
La figura se puede dividir en menos partes hasta que el cuadrado achurado represente 1 parte del total.
Lo mismo ocurre si una figura está dividida en triángulos iguales.
Al igual que el caso anterior el triángulo representa y si se considera un triángulo achurado, entonces la fracción correspondería a .
3.2- Representación como conjunto
Consiste en una colección de elementos individuales. El denominador de la fracción indica la cantidad total de elementos y el numerador representa la cantidad de elementos que se consideran del conjunto.
Ejemplo: De un total de 6 elementos se condidera 1.
Otra forma de representar las fracciones como conjunto es dividiendo la cantidad de elementos en grupos según lo que señala el denominador de la fracción y se consideran los grupos que indica el numerador.
Ejemplo:
El conjunto tiene 8 elementos y se quiere representar .
El conjunto se divide en dos grupos con la misma cantidad de elementos y se considera uno.
El conjunto tiene 8 elementos y se quiere representar .
El conjunto se divide en 4 grupos con igual cantidad de elementos y se considera 1.
3.3- Recta numérica
Para representar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Por ejemplo:
Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha.
