1- Comparar números decimales
Observa la siguiente situación:
Francisca y Amaro son 2 hermanos. Su mamá midió sus estaturas con una cinta métrica.
Las estaturas de ellos se muestran en la siguiente imagen:
¿Quién mide más?
Podemos representar gráficamente los números decimales. Recuerda que los centésimos se pueden representar con enteros divididos en 100 partes iguales.
Al observar las áreas pintadas, se puede establecer que la estatura de Francisca es mayor que la de Amaro, porque hay mayor cantidad de cuadraditos pintados.
Comparemos los siguientes números decimales utilizando la estrategia anterior:
a) 0,4 y 0,7
En este caso, representamos décimos, por lo que dividimos los enteros en 10 partes iguales.
0,4 es menor que 0,7.
b) 0,32 y 0,23
c) 0,8 y 0,80
Si te fijas se encuentra la misma área pintada. En este caso, hay una equivalencia entre números decimales.
0,8 = 0,80
Nota: Si agregamos un cero a la derecha del número decimal 0,8 se puede establecer que 0,80 = 0,80.
1.1- Comparar números decimales considerando el valor posicional}
Para comparar números decimales puedes comparar las partes enteras de los números decimales entre sí y luego las cifras decimales según su posición, comenzando por la de mayor valor ( décimos), hasta que una de ellas sea de menor o mayor que la otra.
Por ejemplo, comparar 4,25 y 4,21
Otro caso es cuando tenemos números decimales, con distintas cantidades de cifras decimales después de la coma.
Para comparar si un número decimal es mayor, menor o igual a otro podemos igualar con ceros las cifra decimales para que cada cantidad tenga el mismo número de cifras decimales después de la coma.
Ya igualadas las cifras procedemos a comparar y a ubicar en la posición que le corresponde.
En el siguiente ejemplo queremos saber Cuál número es mayor entre 0,2 y 0,85. Observa en la gráfica que lo primero que se hace es igualar el número de cifras decimales agregando ceros a la derecha, para luego poder compararlas.
2- Ordenar números decimales
En la imagen se muestran las estaturas de 4 niños.
Ordena los nombres de los niños desde el que mide más hasta el que mide menos.
Podemos registras los datos en una tabla de valor posicional:
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U |
, |
d |
c |
|
1 |
, |
3 |
4 |
|
1 |
, |
4 |
3 |
|
1 |
, |
4 |
1 |
|
1 |
, |
3 |
7 |
Si observamos la columna de las unidades, todas las cifras son iguales. Por lo que se comparan las décimas:
Tenemos dos números con dígito 3 en las décimas, por lo que se comparan las cifras de las centésimas:
|
U |
, |
d |
c |
|
1 |
, |
3 |
4 |
|
1 |
, |
3 |
7 |
1, 34 es menor que 1,37.
Otros dos números tienen dígito 4 en las décimas, entonces se comparan las cifras de las centésimas.
|
U |
, |
d |
c |
|
1 |
, |
4 |
3 |
|
1 |
, |
4 |
1 |
1,41 es menor que 1,43.
Finalmente, el orden queda de la siguiente manera:
1,43 > 1,41> 1,37 > 1,34.
Corresponden a las estaturas de Andrés, Inés, Javier y Marcela respectivamente.
Ahora ordenaremos los siguientes números de menor a mayor:
16,53 – 16,232 – 16,5 – 16,234
Utilizaremos una tabla de valor posicional.
|
D |
U |
, |
d |
c |
m |
|
1 |
6 |
, |
5 |
3 |
|
|
1 |
6 |
, |
2 |
3 |
2 |
|
1 |
6 |
, |
5 |
|
|
|
1 |
6 |
, |
2 |
3 |
4 |
Comparamos las cifras correspondientes a la parte entera, como todas tienen 1 decena y 6 unidades, comparamos las cifras de las décimas, centésimas y milésimas.
Hay dos números con dígito 2 en las décimas y 3 en las centésimas, por lo que se comparan las cifras de las milésimas:
|
D |
U |
, |
d |
c |
m |
|
1 |
6 |
, |
2 |
3 |
2 |
|
1 |
6 |
, |
2 |
3 |
4 |
16,232 es menor que 16,234
Hay dos números con dígito 5 en las décimas, por lo que se comparan las cifras de las centésimas. Podemos agregar un cero a la derecha de 16,5
|
D |
U |
, |
d |
c |
m |
|
1 |
6 |
, |
5 |
3 |
|
|
1 |
6 |
, |
5 |
0 |
|
16, 5 es menor que 16,53
16,232 < 16,234 < 16,5 < 16,53
3- Orden de números en la recta numérica
Para ordenar números decimales en una recta numérica, debes identificar los tramos en que se ubican.
Ejemplo 1
Ubicar los siguientes números en la recta numérica:
2,3 – 2,7 – 2,5 – 2,2.
Los decimales se encuentran entre el 2 y el 3, estos números se registran en los extremos izquierdo y derecho de la recta numérica respectivamente. La recta se divide en 10 partes iguales.
Entonces el orden de los números de menor a mayor es de la siguiente manera:
Ejemplo 2
Ubicar los siguientes números en la recta numérica:
4,26 – 4,21 – 4,29 – 4,23.
Los números decimales se encuentran entre 4,2 y 4,3. Se divide la recta numérica en 10 partes iguales.
Ejemplo 3:
Ubica los números decimales en la recta numérica:
5,36 – 5,24 – 5,63– 5,09.
Para representar los centésimos se divide el entero en 100 partes iguales y cada segmento corresponde a 1 centésimo.
A continuación ubicamos los números decimales solicitados:
El orden de los números queda de la siguiente manera:
5,09 < 5,24 < 5,36 <5,63
Ejemplo 4:
Determina los valores de A, B y C.
Si completamos la recta numérica, podemos determinar que los valores de A, B y C son:
A = 6,7
B = 7,1
C = 7,4
A partir de ella podemos decir que:
A < B < C
6,7 < 7,1 < 7,4
