Multiplicación y sus propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva

1- ¿Qué es una multiplicación? 

Es una suma abreviada de sumando iguales.
 

Por ejemplo, en la suma 4+4+4+4+4 el 4 aparece cinco veces como sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo:
 

2- Términos de la multiplicación

Los términos de la multiplicación se llaman factores y su resultado, producto.

Para su notación se emplea entre los factores el signo  x   o  •    que se lee "por".

3-  Propiedades de la multiplicación

Para multiplicar números naturales hay que tener en cuenta una serie de propiedades que hará más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

3.1- Propiedad conmutativa
Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. 

2 • 3 = 3 • 2

3.2- Propiedad asociativa 
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.
 

 (2 • 3) • 5 = 2 • (3 • 5)

3.3- Propiedad de elemento neutro 
El producto de cualquier número por uno es el mismo número.
 

 5 • 1 = 5

3.4- Propiedad distributiva con respecto a la adición
La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.
 

 4 • (6 + 3) = 4 • 6 + 4 • 3

3.5 – Propiedad del 0
Todo número multiplicado por 0 es siempre 0.

1 • 0 = 0
45 • 0 = 0
28 • 0 = 0