Identificación de caras, aristas y vértices en cuerpos geométricos

1- Clasificación de figuras 3D

Las figuras 3D se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.

 

 

Podemos encontrar figuras 3D que solo tienen caras planas como el cubo, el paralelepípedo y la pirámide.

 

También hay figuras 3D que tienen caras planas y superficie curva como el cilindro y el cono.
 

 

 

Y finalmente, están las figuras 3D que tienen solo superficie curva como la esfera.

 

 

 

2- Reconocer caras, aristas y vértices en poliedros

En los poliedros, además de las caras, podemos reconocer otros elementos: aristas y vértices.

 

 

Caras: son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

Aristas: son líneas de intersección de dos caras planas.

Vértices: son puntos donde se juntan dos o más aristas.

 

A continuación, construirás un cubo con los siguientes materiales:
–  Plasticina
– 12 palitos de igual medida

Paso 1 Haz 8 bolitas de plasticina.	Paso 2 Arma un cuadrado utilizando 4 palitos y únelos con plasticina. Esta figura corresponde a la base del cubo.
Paso 3 Clava en cada bolita de plasticina un palito de manera vertical. Luego, pon una bolita de plasticina en cada extremo.	Paso 4 Toma los 4 palitos restantes y pínchalos en las bolitas de plasticina, formando un cuadrado. Esta figura corresponde a la otra base del cubo.

 

 

Ahora construirás un paralelepípedo, para ello debes seguir los mismos pasos utilizados para construir el cubo.

En el caso del paralelepípedo no todos los palitos deben tener la misma medida. Usa 8 palitos iguales y otros 4 palitos más largos, estos últimos los utilizarás en el paso 3.

Como puedes ver los palitos representan las aristas y las bolitas de plasticina, a los vértices de las figuras 3D.

Realizadas las construcciones, realizaremos una comparación entre ambas figuras:

 

 

Ambas tienen la misma cantidad de caras, aristas y vértices. Sin embargo, el cubo no posee caras rectangulares como el paralelepípedo.

 

 

3- Comparando figuras 3D

Al comparar una pirámide de base cuadrada y un cubo, ¿qué diferencias y semejanzas hay entre estas?
La comparación de figuras 3D la realizaremos considerando los siguientes aspectos:

– Forma de sus caras
– Cantidad de caras: basales, laterales, total
– Cantidad de vértices
– Cantidad de aristas

a) Forma y cantidad de caras

 

– El cubo tiene 6 caras cuadradas iguales.
– La pirámide tiene una base cuadrada y 4 caras laterales triangulares.
– El cubo tiene más caras que la pirámide de base cuadrada.

 

b) Cantidad de vértices

 

c) Cantidad de aristas

 

 

Semejanzas:
– Ambas figuras tienen caras planas, es decir, son poliedros.

Diferencias:
– El cubo tiene 2 bases y la pirámide solo una.
– El cubo tiene 6 caras y la pirámide de base cuadrada tiene 5.
– El cubo tiene 8 vértices y la pirámide de base cuadrada tiene 5.
– El cubo tiene 12 aristas y la pirámide de base cuadrada tiene 8.