1- Comparación de números hasta 100
1.1- Valor posicional
Lee la siguiente situación:
Inés y Germán fueron a los juegos electrónicos que funcionan con fichas. Antes de jugar, ellos las contaron y las agruparon de a 10. ¿Quién tiene más fichas?
Inés tiene 34 fichas y Germán tiene 43. Por lo tanto, Germán tiene más fichas.
Como pudiste observar en la situación anterior, los números 34 y 43 tienen los mismos dígitos, pero no representan la misma cantidad, ya que los valores de los números serán distintos de acuerdo con el lugar o posición que ocupen.
En el número 34, el dígito 3 en la decena tiene un valor de 30 unidades.
En el número 43, el dígito 4 en la decena tiene un valor de 40 unidades.
Por lo tanto, 43 es mayor que 34.
Entonces, cada número que conoces tiene un valor posicional determinado. Por ejemplo, el número 84 tiene dos dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional diferente.
El dígito de la izquierda es la decena, que en este caso son 8. El dígito de la derecha es la unidad, que en este ejemplo es 4. Por lo tanto en el número 84, hay 8 grupos de 10, más 4 unidades .
1.2- Comparar números de dos dígitos
Comparar números es establecer una relación entre ellos, un número puede ser mayor, menor o igual que otro.
Para comparar números con dos cifras, debes observar los dígitos de cada número comenzando desde las unidades de mayor valor posicional hasta las de menor valor posicional. En este caso, primero debes fijarte en los dígitos que se encuentran en la posición de las decenas.
El dígito 7 en la decena tiene un valor posicional de 70 unidades, mientras que el 6 en la decena tiene un valor de 60. Por lo tanto, 76 es mayor que 67.
1.3- Comparar números utilizando la tabla de 100
La tabla de 100 es una cuadrícula que posee 10 columnas y 10 filas, en ella se encuentran los números desde el 1 hasta el 100.
La tabla de 100 es útil para reconocer el orden de los números, por ejemplo, a partir de secciones de estas se pueden completar con los números que faltan.
Por ejemplo:
Observemos cada cuadro que hay que completar.
El antecesor se puede calcular restando 1 al número, mientras que el sucesor se obtiene sumando 1.
La fila de arriba representa 10 unidades menos con respecto al número. Por otra parte, la fila de abajo representa 10 unidades más que 46.
Los números se pueden registrar según el orden en el que van apareciendo, considerando la primera, segunda y tercera fila respectivamente.
36 – 45 – 46 – 47 – 56
El número menor será el que tenga un menor valor posicional en el dígito de las decenas, en este caso es 36.
El número mayor será el que tenga un mayor valor posicional en el dígito de las decenas. El número que cumple esa condición es 56.
2- Comparación de números hasta 1 000
2.1- Comparación de números mediante representación gráfica
En las representaciones que se muestran a continuación, los dígitos 1, 2 y 3 tienen diferente valor.
¿Qué representación será mayor?, ¿cuál será menor?
Resolución: Se determina el valor numérico de cada representación, luego se establece una comparación según el valor posicional.
Por lo tanto, la representación menor corresponde a 123 y la representación mayor a 213. Al comparar el valor que tiene cada cifra en la posición de las centenas resultan ser diferentes y finalmente se establece que 200 es mayor que 100.
2.2- Comparación de números utilizando monedas
A continuación, se muestran los precios que tienen los siguientes juguetes. ¿Qué juguete tiene un menor precio?
El juguete que tiene menor precio es el pato, porque el valor de 6 en la posición de las centena es menor que el valor de 7 en la centena.
Si te fijas se utilizan 15 monedas para representar el precio del pato, sin embargo, no importa con la cantidad de monedas que se pague, ya que cada moneda tiene un determinado valor.
2.3- Comparación de números utilizando el ábaco
El ábaco también es de ayuda para representar un número de acuerdo al valor de posición de cada dígito.
El dígito 7 tiene mayor valor en la centena, por lo tanto, la respuesta correcta es:
En el ábaco que se representa el número 765, el valor de 7 es mayor porque es equivalente a 700 unidades.
2.4- Comparación de números utilizando una tabla de valor posicional
Tal como te explicamos con anterioridad, cada dígito tiene un valor posicional determinado. Para saber cuál es su valor utilizaremos la tabla de valor posicional.
U= Unidad
D= Decena
C= Centena
Por ejemplo, para conocer el valor posicional del número 354 debemos ubicarlo en nuestra tabla.
El primer dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de cien hay en el número. El número 354 tiene tres centenas.
El dígito del medio es la decena. Muestra que hay 5 decenas además de las tres centenas.
El ultimo dígito de la derecha es la unidad, que en este ejemplo es 4. Por lo tanto, hay 3 grupos de 100, más 5 grupos de 10, más 4 unidades en el número 354.
Para comparar números con la tabla posicional, lo que debes hacer es:
1.° Ubicar cada dígito del número en la posición que corresponda.
2.° Luego comparar de izquierda a derecha las cifras que ocupan la misma posición en cada número.
Por ejemplo:
Compara los números 465 y 468
Paso 1: ubicar cada dígito del número en la posición que corresponda.
Paso 2: comparar de izquierda a derecha las cifras que ocupan la misma posición en cada número.
Por lo tanto 465 es menor que 468
465 < 468
